beryoskaの週間日記
 
鹿児島から群馬に・・今はニカラグアにいます。投稿できませんので、ホームページのBBSにお願いします。
 



円錐

Z先生に、「実は先週の実力試験の図形の問題、数字までいっしょだったんですよ」
「わ~、それはすごい!それで、皆出来ましたか?」
「M君や、T君は出来たみたい。でも、それでも出来なかったって子も居たけど!」

などと話しながら、子供達に、同じ問題を
「これは大事な問題で、期末にも出る可能性あるから、復習ね」
と言って渡した。

指導をZ先生にまかせ、別の子を見ていると、
「え~!beryoska先生、こんな方法があるんですか?」
Z先生の声。

円錐の側面積の出し方だった。
扇形の面積は、弧の長さ×母線÷2、と三角形の面積のように求める。
2πr×l÷2=πrl  となる。
「え~!俺中学のとき何やってたんだろう?中心角を出して計算しないといけないと思ってました」
中心角/360=半径/母線
という関係からも、この式は導き出せるのだが、なにぶんにも、小学校で扇型は中心角を使って出すことを仕込まれているから、なかなかこの式は使い切れないのかもしれない。

中学では、最後に中心角を聞かれることはあっても最初から与えられることはないので、もっぱら、πrlで側面積は計算する。

「教科書にも書いてありますよ」
そういうと、Z先生、
「あ~!知らなかった!今バイトで教えている、中3の子に、『中心角を出して計算するんだよ~』って教えてました。よ~し!今日はこの方法を教えてやろう!」

後で、よく考えて見たら、塾では、20年以上この方法で教えていたけど、教科書には出ていなかったみたいな気がする。
最近になって、教科書でもこの方法を入れたのだろう。
そ~か!教科書も進化するんだ~!!

ちなみに、実力試験の問題:
半径:6cm、高さ:8cm、母線の長さ:10cmの円錐の体積と,表面積を求めましょう。 数学に自信のある方、出来ますか?



Tuesday, 07, Feb 13:01 | Trackback(0) | Comment(2) | ボランティア | Admin

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ほぉ!

私も、中学時代、中心角からの求め方しか、習わなかったような…?
「扇形の面積は、弧の長さ×母線÷2、と三角形の面積のように求める。
2πr×l÷2=πrl」
おお!!ホントだ〜!!知らなかった!!
思わず、証明しちゃいました。


 by びきにねこ | HP | Wednesday, 08, Feb 13:04

そうなんですね~

うちのパートナーも、知らなかったそうです。

そうねんですね~!


 by 「山と花と篭のぺえじ」beryoska | HP | Thursday, 09, Feb 08:57


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